GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (PHẦN 2) - Sach hay, Top 10 hay nhat, NCKHSPUD, SKKN, Hoi dap


Máy trợ giảng giá rẻ -> Bấm vào đây ...Chọn quà tặng thầy cô ý nghĩa==> Bấm vào đây ...

Máy trợ giảng giá rẻ, Bấm vào đây
Cho tóc luôn dày và mượt - ngăn rụng tọc - giữ thanh xuân, Bấm vào đây

 (Sangkiengiaovien.com)  CHUYÊN ĐỀ – DAO ĐỘNG CƠ 
CHỦ ĐỀ: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
♦ CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định các đại lượng thường gặp trong dao động điều hòa.

Ví dụ 8: Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa với phương trình  $x = 20c{\rm{os}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)$ (cm). Xác định độ lớn và chiều của các vectơ vận tốc, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm t = 0,75T. Lấy ${\pi ^2} = 10$.
Hướng dẫn giải:
Lúc $t = 0,75T = 0,75.\frac{{2\pi }}{\omega } = 0,75.\frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,15\left( s \right)$ 
thì:
Vận tốc của vật là: $v = x' =  - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) =  - 10\pi .20.\sin \left( {10\pi .0,15 + \frac{\pi }{2}} \right) =  - 120\pi .\sin 2\pi  = 0$(cm/s).
Gia tốc của vật là:
\[{\rm{a}} = v' =  - {\omega ^2}Ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right) =  - 100{\pi ^2}.20.c{\rm{os}}2\pi  =  - 20000\left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^2}} \right) =  - 200\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\]
Lực kéo về:
$F = ma = 0,05.\left( { - 200} \right) =  - 10\left( N \right)$
a và F âm nên gia tốc và lực kéo về ngược hướng với chiều dương của trục tọa độ.
Ví dụ 9: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ $\sqrt 2 $ cm và chu kì là 0,2 s. Tính độ lớn gia tốc của vật khi nó có vận tốc $10\sqrt {10} $ cm/s. Lấy ${\pi ^2} = 10$.

Hướng dẫn giải:
Ta có:
$\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,2}} = 10\pi \left( {{\rm{rad/s}}} \right)$

Ta chứng minh công thức:

$\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} = {A^2}$

Giả sử vật dao động điều hòa theo phương trình 

\[{\rm{x}} = Ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\]

thì:


Ví dụ 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 20c{\rm{os}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)$ (cm). Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm theo chiều ngược với chiều dương kể từ thời điểm t = 0.
Hướng dẫn giải:
Ta có: 
$20c{\rm{os}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right) = 5 \Rightarrow c{\rm{os}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{1}{4} = c{\rm{os}}\left( { \pm 0,42\pi } \right)$

Vì v < 0 nên
$10\pi t + \frac{\pi }{2} = 0,42\pi  + k2\pi $
$ \Rightarrow t =  - 0,008 + 0,2k$ với $k \in Z$.
Vì t > 0 nên vật qua vị trí có li độ  x = 5 cm lần đầu tiên ứng nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này là k = 1.
Vậy t = 0,192 s
Ví dụ 11: Một vật dao động điều hòa với phương trình \[{\rm{x}} = 4c{\rm{os}}\left( {10\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\] (cm). Xác định thời điểm gần nhất vận tốc của vật bằng $20\pi \sqrt 3 $ cm/s và tăng kể từ lúc t = 0.

Hướng dẫn giải:
Ta có:
$v = x' =  - 40\pi \sin \left( {10\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)$

$ \Leftrightarrow 20\pi \sqrt 3  =  - 40\pi \sin \left( {10\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow 20\pi \sqrt 3  = 40\pi c{\rm{os}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)$

$ \Rightarrow c{\rm{os}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = c{\rm{os}}\left( { \pm \frac{\pi }{6}} \right)$

Vì v tăng nên:
$10\pi t + \frac{\pi }{6} =  - \frac{\pi }{6} + k2\pi  \Rightarrow t =  - \frac{1}{{30}} + 0,2k$
$k \in Z$
Vì t > 0 nên thời điểm gần nhất là $t = \frac{1}{6}\left( s \right)$

Còn nữa


Nếu thấy bài đọc có ích, hãy bấm nút Like hoặc Share để chia sẻ cho mọi người cùng tham khảo!
Liên quan
Những cuốn sách hay nên đọc - Bấm vào đây
Thống kê điểm chuẩn lớp 10 nhiều năm - Bấm vào đây
Tải SKKN=Tài liệu - Bấm vào đây

loading...

0 comments Blogger 0 Facebook

Post a Comment



 
Sach hay, Top 10 hay nhat, NCKHSPUD, SKKN, Hoi dap ©Email: tailieuchogiaovien@gmail.com. All Rights Reserved. Powered by >How to best
Link:Bantintuvan|tailieusupham|khoahocsupham|SKKN hay|Soidiemchontruong|dayvahoctot|diemthivao10hoctrenmobile|tradiemthituyensinh|Travel - Du lịch
Lớp 9: Ngữ văn | Toán | Tiếng Anh |Lịch sử |Địa lí | GDCD |
Trắc nghiệm lớp 9: Lịch sử
Lớp 12Ngữ văn|Toán|Tiếng Anh| Hóa học | Sinh học | Vật lí |Lịch sử|Địa lí|GDCD|
Top