👉Tham gia Kênh Telegram theo dõi kèo kiếm COIN => Bấm vào đây
👉Tự đăng ký tài khoản chứng khoán miễn phí online - Bấm vào đây để đăng ký
1. Tần số góc:
$\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} $
2. Chu kỳ:
$T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} $
3. Tần số
$f = \frac{1}{T} = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} $
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động
trong giới hạn đàn hồi
II. Cơ năng:
\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}k{A^2}\]
III.
* Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
$\Delta l = \frac{{mg}}{k}$
=>
$T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}} $
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
$\Delta l = \frac{{mg\sin \alpha }}{k}$
+>
$T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{{g\sin \alpha }}} $
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB
= l0 + Dl
(l0 là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + Dl + A
Þ lCB = (lMin + lMax)/2
+ Khi A >Dl
(Với
Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1
= -Dl đến
x2 = -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -Dl đến
x2 = A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần
4.
Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mw2x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với
li độ
5.
Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng
của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại
VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = k|Dl + x| với chiều dương
hướng xuống
* Fđh = k|Dl - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(Dl + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < Dl
Þ FMin
= k(Dl - A) = FKMin
* Nếu A ≥ Dl
Þ FMin
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn
hồi cực đại: FNmax = k(A - Dl)
(lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1,
k2, … và chiều dài tương ứng là l1,
l2, … thì có: kl = k1l1
= k2l2 = …
7.
Ghép lò xo:
* Nối tiếp $\frac{1}{k} = \frac{1}{{{k_1}}} + \frac{1}{{{k_2}}} + ...$
Þ
cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12
+ T22
*
Song song: k = k1 + k2 + … Þ cùng treo một vật khối
lượng như nhau thì
$\frac{1}{{{T^2}}} = \frac{1}{{T_1^2}} + \frac{1}{{T_2^2}} + ...$
8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1,
vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3,
vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2)
được chu kỳ T4.
Thì ta có:
và
9.
Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so
sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T » T0).
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác
định theo cùng một chiều.
Thời gian giữa hai lần trùng phùng
$\theta = \frac{{T{T_0}}}{{\left| {T - {T_0}} \right|}}$
Nếu T > T0 Þ
q = (n+1)T = nT0.
Nếu T < T0 Þ
q = nT = (n+1)T0.
với n Î
N*
B.BÀI TẬP LOẠI I
1)Viết phương trình dao động của vật khi biết điều kiện kích
thích ban đầu
Đề
bài:Giả sử một con lắc lò xo dao động điều hòa tại
thời điểm ban đầu t=0 thì vật ở
Phương pháp chung:Gọi pt dao động
điều hòa của con lắc lò xo có dạng :
Chọn Gốc thời gian có 2 cách:
Ø
Nếu đầu bài không chọn gốc thời gian(Bài 1 )thì chon Gốc 0
trùng với VTCB, chiều dương hướng xuống dưới(chiều chuyển động)
Ø
Nếu đầu bài đưa ra gốc thời gian thì chọn theo đầu bài
*Tìm
:
Chọn nghiệm của
:Chú ý Nếu vật đi theo chiều dương thì v
>0
Nếu vật đi theo chiều âm v <0
2)Bài tập mẫu
Một con lắc lò xo có chiều dài tự
nhiên l0 = 20cm, đầu tiên được giữ cố định, đầu dưới treo vật m, khi
vật ở VTCB lò xo dài 25cm.Tại thời điểm t=0 lúc vật đang ở VTCB truyền cho nó
một vật vận tốc ban đầu =0,7m/s theo phương thẳng đứng hướng lên.Vật DĐĐH lấy
g=9,8
a)Viết phương trình dao động của vật
Chon 0x thẳng đứng chiều dương(+) hướng xuống dưới .Gốc 0 trùng với VTCB.
b)Tìm lmax và lmin của con
lắc lò xo trong quá trình dao động.
Lời giải
a)
*Tìm
: Chọn 0x hướng xuống dưới.Gốc 0 trùng với vị
trí cân bằng:
Xét
các lực tác dụng lên m :
·
Tại VTCB
b)lMax =l+A =25+5 =
30(cm)
lMin = l-A = 25-5 = 20(cm)
Bài
tập tự luận cơ bản:
Bài
1(BKHN-1999):Treo vào 1 điểm 0 cố
định một đầu lò xo có chiều dài tự nhiên
=30 cm,phía dưới treo một vật m làm lò xo giãn
ra 10cm ,g =10m/
.Nâng
vật lên cách 0 một đoạn 38cm rồi truyền
cho vật một vận tốc ban đầu hướng xuống dưới = 20 cm/s .Hãy viết phương trình dao động .
Bài
2(ĐHVinh-2000):Một vật dao động điều
hòa dọc theo trục X, vận tốc của vật khi
đi qua VTCB là 62,8cm/s và gia tốc cực đại của vật là 2 m/
cho
:
a)
Hãy xác định biên độ A,T,f của vật
dao động
b)
Viết phương trình dao động nếu gốc
thời gian t=0 chọn lúc vật qua vị trí
có li độ
-10
(cm)
theo chiều + của trục tọa độ còn gốc tọa
độ lấy tại VTCB
c)
Tìm thời gian vật đi từ VTCB đến vị
trí
có li độ
=10
cm
1)Phương pháp chung
a)Nếu con lắc là lò xo nằm ngang
Ta
xét vật ở li độ x khi đó ta có
b)Nếu con lắc lò xo treo thẳng đứng
2)Bài
tập mẫu
Một con lắc lò xo có độ cứng k
treo thẳng đứng, một đầu gắn với một vật khối lượng m, kích thích cho quả cầu
dao động thì có độ lớn của gia tốc cực đại
là 15m/
và vận tốc cực đại là 1,5m/s(Hình bên )
a) Bỏ
qua ma sát.Chọn t=0 là lúc quả cầu cách VTCB 7,5 cm về phía âm và đi
theo chiều dương của trục tọa độ .Hãy viết phương trình dao động
b. Cho m = 200 g.Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của lực mà lò xo tác dụng lên điểm
treo (với g
).Chọn chiều + hướng xuống
Lời giải
Ø Chọn hệ trục 0x hướng từ trên xuống dưới.Gốc tọa độ O
trùng với vị trí cân bằng
Theo đề : khi kích thích cho quả cầu dao động
: Vật có vận tốc lớn nhất:
3)Một số bài
tập tự luận cơ bản:
Bài
1:
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 30 cm,một đầu cố định ,một đầu treo vật m
bằng 100g tại VTCB lò xo dài 34cm
a)Tìm k và T cho g
m/
b) Kéo vật xuống dưới cách VTCB 6 cm
rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu =30
(cm/s)
hướng về VTCB chọn t=0 lúc buông vật chiều dương hướng xuống dưới.Coi vật là một
dao động điều hòa .Hãy viết phương trình
dao động điều hòa
c)Xác định cường độ và chiều của lực
mà lò xo tác dụng lên vật treo khi vật
qua VTCB, khi vật xuống thấp nhât và khi
vật lên cao nhất .
Bài
2:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có
chiều dài tự nhiên là 60 cm , m=200g g=10m/
kích thích để con lắc dao động điều hòa .Chon
t=0 lúc lò xo có chiều dài 59 cm,vận tốc của con lắc tại đó = 0 ,Lúc đó lực đàn
hồi có độ lớn F=1N,Hãy viết phương trình của con lắc chọn chiều dương hướng
xuống dưới
IV.BÀI TẬP LOẠI 3
|
Viết phương trình của con lắc lò xo có sử dụng mỗi
quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa
1)Vấn
đề cần chú ý
Nếu
bài toán yêu cầu tính thời gian hoặc đường đi ta sử dụng mối quan hệ giữa
chuyển động tròn đều với dao động điều hòa
2)Bài
toán mẫu
Bài 1:Cho một hệ dao động cơ như hình vẽ ,O là VTCB của con lắc ,A,B
là hai vị trí biên dao động .Biết vận tốc trung bình trong một chu kỳ bằng 20
cm/s .Gọi P,Q là trung điểm t của OA và OB thì thời gian ngắn nhất để con lắc
đi từ P đến Q theo một chiều nhất định là 2/15 s:
a)Chọn
gốc tọa độ tại O .Viết phương trình dao
động của vật , coi vật dao động điều hòa với gốc thời gian là lúc vật qua li độ
với x=2 cm theo chiều dương.
b)Biết
lực đàn hồi của lò xo khi vật ở A là 3N
hãy tìm m và k của con lắc lò xo với g=10m/
,
=10.
Lời giải:
Tìm
chu kỳ và biên độ :
a)Lập
phương trình dao động :
b)Khi
vật ở li độ x bất kỳ:
Lực
đàn hồi của lò xo
Khi vật ở A có x=-A giả thiết có thay
vào công thức (3) ta tìm được m=0,4kg ,k=m
=25 N/m
3)Một số bài tập
mẫu cơ bản
Bài 1:Một lò xo có chiều dài tự nhiên = 30 cm treo thẳng đứng một
đầu gắn với một vật khối lượng m, từ VTCB kéo vật xuống dưới theo phương thẳng
đứng 10 cm rồi buông không vận tốc ban
đầu đề vật dao động điều hòa .Gọi B là vị trí thấp nhất khi buông vật ,M là
trung điểm của OB thì vận tốc trung bình
khi vật đi từ B đến M và vận tốc trung bình khi vật đi từ O đến M sai khác nhau
gấp 2 lần và hiệu của chúng là 50 cm/s
a)
Viết phương trình dao động của vật.Chọn
gốc thời gian là lúc buông vật
b)
Tính vận tốc và gia tốc của vật khi
lò xo có chiều dài 34 cm(cho g=10m/
,
=10)
Còn nữa
Liên quan
↪ Phương pháp giải bài tập vật lí 12, CON LẮC LÒ XO
↪ Phương pháp giải bài tập CON LẮC LÒ XO
↪ Tìm hiểu kiến thức Vật lí lớp 12
Nếu thấy bài đọc có ích, hãy bấm nút Like hoặc Share để chia sẻ cho mọi người cùng tham khảo!
↪ Phương pháp giải bài tập CON LẮC LÒ XO
↪ Tìm hiểu kiến thức Vật lí lớp 12
Nếu thấy bài đọc có ích, hãy bấm nút Like hoặc Share để chia sẻ cho mọi người cùng tham khảo!
Nguồn: (Sangkiengiaovien.com)
Xem thêm các bài khác tại đây
Kiến thức, Kiến thức THPT, Lớp 12, THPT, Vật lí, Vật Lí THPT, Vật lí 12,
↪Tham gia kênh telegram chuyên nhận kèo kiếm tiền miễn phí
I.Đào coin - Tiền điện tử miễn phí
II. Đăng ký tài khoản - nhận coin, tiền điện tử (Nhận coin sàn)
↪Đăng ký tài khoản - nhận coin sàn miễn phí - giữ chặt để bán
III. Sàn giao dịch Coin
↪Link đăng ký sàn Coinsavi vừa đào coin sàn vừa giao dịch 320 loại coin
↪Link đăng ký sàn BINANCE - Sàn giao dịch tiền điện tử số 1 thế giới
↪Link đăng ký sàn MEXC (MXC)- Sàn giao dịch tiền điện tử list nhiều coin mới
↪Link đăng ký sàn OKX - Ví web3
↪Link đăng ký sàn HUOBI - Sàn giao dịch coin hàng đầu thé giới
↪Link đăng ký sàn VNDC- Sàn giao dịch tiền điện tử Việt Nam
↪Link đăng ký sàn ATTLAS- Sàn giao dịch tiền điện tử Việt Nam
↪Link đăng ký sàn Bybit- Sàn giao dịch tiền điện tử mới nhiều ưu đãi
↪Link đăng ký sàn Gate - Sàn giao dịch tiền điện tử list nhiều coin mới
↪Link đăng ký sàn Gate - Sàn giao dịch tiền điện tử list nhiều coin mới
V. Chứng khoán
↪Hướng dẫn mở tài khoản chứng khoán trên điện thoại - Ở nhà cũng mở được để kiếm tiền mọi noi mọi lúc
Tham gia kênh Telegram theo dõi kèo kiếm coin miễn phí=> Bấm vào đây
0 comments Blogger 0 Facebook
Post a Comment