Một vài dạng bài tập hay về cường độ điện trường (rất hay)

👉Theo dõi Fanpage để nhận các kèo kiếm tiền miễn phí. Bấm vào đây
👉Tham gia Kênh Telegram theo dõi kèo kiếm COIN => Bấm vào đây
👉Tự đăng ký tài khoản chứng khoán miễn phí online - Bấm vào đây để đăng ký

LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỆN TRƯỜNG

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Khái niệm điện trường: Là môi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó.

2. Cường độ điện trường: Là đại lượng đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng lực.

 $\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{q}\to \overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}$ 

Đơn vị: E (V/m)

q > 0 : $\overrightarrow{F}$ cùng phương, cùng chiều với $\overrightarrow{E}$.

q < 0 : $\overrightarrow{F}$ cùng phương, ngược chiều với $\overrightarrow{E}$.

3. Véctơ cường độ điện trường  do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r có:  

- Điểm đặt: Tại M.

- Phương: đường nối M và Q

- Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0

Hướng vào Q nếu Q <0

- Độ lớn: $E=k\frac{\left|\begin{array}{c}Q\end{array}\right|}{\epsilon .r^2}$   với  k = 9.10⁹           

- Biểu diễn: 

                     

5. Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử có các điện tích q₁, q₂,…..,q_n gây ra tại M các vector cường độ điện trường $\overrightarrow{E_1},\overrightarrow{E_2},\overrightarrow{E_3}...\overrightarrow{E_n}$ thì vector cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích trên gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường $\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_1}+\overrightarrow{E_2}+\overrightarrow{E_3}+...+\overrightarrow{E_n}=\sum \overrightarrow{E_i}$. 

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm

Phương pháp:

Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra có:

+ Điểm đặt: Tại điểm đang xét;

+ Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét;

+ Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0  và hướng về Q nếu Q < 0;

+ Độ lớn:   E = k$\frac{\left|\begin{array}{c}Q\end{array}\right|}{\epsilon r^2}$, trong đó k = 9.10⁹Nm²C^-2.

Dạng 2: Xác định lực điện trường tác dụng lên một điện tích trong điện trường

Phương pháp:

Lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q đặt trong điện trường: $\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}$

có: + Điểm đặt: tại điểm đặt điện tích q;

      + Phương: trùng phương với vector cường độ điện trường ;

      +Chiều:  Cùng chiều với  nếu q > 0 và ngược chiều với nếu q < 0;

      + Độ lớn: F = $\left|\begin{array}{c}q\end{array}\right|E$

Dạng 3: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm.

Phương pháp: sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường.

- Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường: $\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_1}+\overrightarrow{E_2}+\overrightarrow{E_3}+...+\overrightarrow{E_n}$.

- Biểu diễn $\overrightarrow{E_1},\overrightarrow{E_2},\overrightarrow{E_3}...\overrightarrow{E_n}$ bằng các vecto.

- Vẽ vecto hợp lực bằng theo quy tắc hình bình hành.

- Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.

* Các trường hợp đặ biệt:

 

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Một điện tích Q = 10^-6C đặt trong không khí:

a. Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30cm.

b. Đặt điện tích trong chất lỏng có hằng số điện môi $\epsilon$ = 16. Điểm có cường độ điện trường như câu a cách điện tích bao nhiêu?.

Bài 2: Hai điện tích điểm q₁ = 4.10^-8C và q₂ = - 4.10^-8C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không.

1. Tính lực tương tác giữa 2 điện tích.

2. Tính cường độ điện trường tại:

a. điểm M là trung điểm của AB.

b. điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm.

c. điểm I cách A 16cm, cách B 12 cm.

d. điểm J nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn 10$\sqrt{3}$ cm

Hướng dẫn:

1. Lực tương tác giữa 2 điện tích:

2. Cường độ điện trường tại M:

a. Vectơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E_{1M}},\overrightarrow{E_{2M}}$ do điện tích q; q₂ gây ra tại M có:     

- Điểm đặt: Tại M.

- Phương, chiều: như hình vẽ

- Độ lớn : $E_{1M}=E_{2M}=k\frac{\left|\begin{array}{c}q\end{array}\right|}{\epsilon r^2}={9.10}^9\frac{\left|\begin{array}{c}{4.10}^{-8}\end{array}\right|}{0,1^2}={36.10}^3\left(V/m\right)$    

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: $\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_{1M}}+\overrightarrow{E_{2M}}$

Vì $\overrightarrow{E_{1M}}$ cùng phương, cùng chiều với $\overrightarrow{E_{2M}}$ nên ta có E = E_1M + E_2M = ${72.10}^3\left(V/m\right)$

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: $\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_{1M}}+\overrightarrow{E_{2M}}$

Vì $\overrightarrow{E_{1M}}$ cùng phương, ngược chiều với $\overrightarrow{E_{2M}}$ nên ta có $E=\left|\begin{array}{c}{E}_{1N}-E_{2N}\end{array}\right|=32000\left(V/m\right)$

Bài 3 : Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q₁ = 20 $\mu$Cvà q₂ = -10 $\mu$C cách nhau 40 cm trong chân không.

 a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB.

 b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0 ?
                                                          Hướng dẫn :

b)  Gọi C là điểm có cường độ điện trường tổng hợp $\overrightarrow{E_C}=\overrightarrow{0}$

$\overrightarrow{E_1^{{}^{\prime }}},\overrightarrow{E_2^{{}^{\prime }}}$ là vecto cường độ điện trường do q₁ và q₂ gây ra tại C.

Có : $\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_1^{{}^{\prime }}}+\overrightarrow{E_2^{{}^{\prime }}}=0\to \overrightarrow{E_1^{{}^{\prime }}}=-\overrightarrow{E_2^{{}^{\prime }}}$                             

Do |q₁| > |q₂| nên C nằm gần q₂

Đặt CB = x $\to$ AC = 40 + x, có : $E_1^{{}^{\prime }}=E_2^{{}^{\prime }}\iff k\frac{\left|\begin{array}{c}{q}_1\end{array}\right|}{(40+x{)}^2}=k\frac{\left|\begin{array}{c}{q}_2\end{array}\right|}{(x{)}^2}\to \left|\begin{array}{c}\frac{q_1}{q_2}\end{array}\right|={\left(\frac{40+x}{x}\right)}^2\to \sqrt{2}=\frac{40+x}{x}$ $\to x=96,6cm$ 

Bài 4 : Hai điện tích điểm q₁ = 1.10^-8 C và q₂ = -1.10^-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 2d = 6cm. Điểm M nằm trên đường trung trực AB, cách AB một khoảng 3 cm.

  a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M.

 b) Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q = 2.10^-9 C đặt tại M.

Bài 5 : Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 20 cm, ta đặt 3 điện tích cùng độ lớn q₁ = q₂ = q₃ = 3.10 ^-6 C.

a. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại tâm hình vuông ?

b. Tại đỉnh thứ 4 hình vuông

c. Tính lực điện tác dụng lên điện tích q4 = 8.10-8C đặt tại đỉnh thứ 4 này.

Bài 6 : Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1g, mang điện tích q = 10^-5 C, treo bằng sợi dây mảnh và đặt trong điện trường đều E. Khi quả cầu nằm cân bằng thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc . Xác định cường độ điện trường E, biết g =  10m/s².

ĐS : E = 1730 V/m.

Bài 7 : Một điện tích điểm q = 2.10^-6C đặt cố định trong chân không.

 a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách nó 30 cm ?

 b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích 1$\mu$C đặt tại điểm đó ?

 c) Trong điện trường gây bởi q, tại một điểm nếu đặt điện tích q₁ = 10^-4 C thì chịu tác dụng lực là 0,1 N. Hỏi nếu đặt điện tích q₂ = 4.10^-5 C thì lực điện tác dụng là bao nhiêu ?

ĐS : a) 2.10⁵ V/m, b) 0,2 N, c) 0,04 N

Bài 8:  Một điện tích q = -10^-7C đặt tại điểm N trong điện trường của một điện tích Q thì chịu tác dụng của lực điện F = 3.10^-3N.

a) Tìm cường độ điện trường E tại điểm N.

b) Xác định điện tích Q? Biết rằng vectơ cường độ điện trường tại điểm N có chiều hướng vào điện tích Q và NQ = 3cm.

CÁC BÀI TOÁN CỤ THỂ

Bài 1: Cho hai điện tích $q_1={5.10}^{-8}C,q_2={20.10}^{-8}C$ đặt tại hai điểm A,B trong chân không cách nhau một khoảng AB =30cm.Tìm những điểm mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do $q_1$, $q_2$ gây ra bằng không.

Chú ý: Đây là bài toán cụ thể trong trường hợp 1 của bài toán trên.

Giải:

Gọi điểm cần tìm là C mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do $q_1$, $q_2$ gây ra bằng không. Theo đề bài ta có:

$\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_{1C}}+\overrightarrow{E_{2C}}=\overrightarrow{0}\to \overrightarrow{E_{1C}}=-\overrightarrow{E_{2C}}$   (1)

( Hai vectơ $\overrightarrow{E_{1C}},\overrightarrow{E_{2C}}$ là hai vectơ đối ).

Từ (1) $\to \overrightarrow{E_{1C}}$  cùng phương $\overrightarrow{E_{2C}}\to$ C thuộc đường thẳng AB.

Từ (1) $\to \overrightarrow{E_{1C}}$  ngược chiều $\overrightarrow{E_{2C}}$  và $q_1$, $q_2$ cùng dấu ($q_1$. $q_2$ $>0$)

 $\to$ C nằm trong đoạn thẳng AB $\to$  AC + CB = AB  (2)                       

Từ (1) $\to E_{1C}=E_{2C}$  

$k\frac{\left|\begin{array}{c}{q}_1\end{array}\right|}{eAC}=k\frac{\left|\begin{array}{c}{q}_2\end{array}\right|}{eBC}\to \frac{\left|\begin{array}{c}{q}_1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{c}{q}_2\end{array}\right|}=\frac{A{C}^2}{B{C}^2}\to \frac{AC}{BC}=\sqrt{\frac{\left|\begin{array}{c}{q}_1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{c}{q}_2\end{array}\right|}}=\sqrt{\frac{{5.10}^{-8}}{{20.10}^{-8}}}=\frac{1}{2}$

Hay BC = 2AC  (3).

Từ (2) và (3) giải ra ta có kết quả: AC = 10cm, BC = 20cm.

 

Kết luận: Vậy điểm C cần tìm cách nằm trong đoạn thẳng AB và cách A 10cm, cách B 20cm như hình vẽ.

Bài 2: Hai điện tích $q_1=-{2.10}^{-8}C,q_2={18.10}^{-8}C$ đặt tại hai điểm A,B trong chân không cách nhau một khoảng AB =20cm.Tìm những điểm mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp tại đó do $q_1$, $q_2$  gây ra bằng không.

Chú ý: Đây là bài toán cụ thể trong trường hợp 21 của bài toán tổng quát trên.

Giải:

Gọi điểm cần tìm là C mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do $q_1$, $q_2$  gây ra bằng không. Theo đề bài ta có:

$\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_{1C}}+\overrightarrow{E_{2C}}=\overrightarrow{0}\to \overrightarrow{E_{1C}}=-\overrightarrow{E_{2C}}$  (1)

( Hai vectơ $\overrightarrow{E_{1C}},\overrightarrow{E_{2C}}$ là hai vectơ đối ).

Từ (1) $\to \overrightarrow{E_{1C}}$  cùng phương $\overrightarrow{E_{2C}}\to$ C thuộc đường thẳng AB.

Từ (1) $\to \overrightarrow{E_{1C}}$  ngược chiều $\overrightarrow{E_{2C}}$  và $q_1$, $q_2$ trái dấu ($q_1$. $q_2$ $<0$) và $\left|\begin{array}{c}{q}_1\end{array}\right|<\left|\begin{array}{c}{q}_2\end{array}\right|$ $\to$ C nằm lệch về phía trái của

đoạn AB  $\to$ CA + AB = CB   (2)

Từ (1) $\to E_{1C}=E_{2C}$

$k\frac{\left|\begin{array}{c}{q}_1\end{array}\right|}{eAC}=k\frac{\left|\begin{array}{c}{q}_2\end{array}\right|}{eBC}\to \frac{\left|\begin{array}{c}{q}_1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{c}{q}_2\end{array}\right|}=\frac{A{C}^2}{B{C}^2}\to \frac{AC}{BC}=\sqrt{\frac{\left|\begin{array}{c}{q}_1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{c}{q}_2\end{array}\right|}}=\sqrt{\frac{\left|\begin{array}{c}-{2.10}^{-8}\end{array}\right|}{{18.10}^{-8}}}=\frac{1}{3}$

Hay BC = 3AC  (3).

Từ (2) và (3) giải ra ta có kết quả: AC = 10cm, BC = 30cm.

Kết luận: Vậy điểm C cần tìm cách nằm trên đường thẳng AB và nằm lệch về phía trái của (AB) và cách A 10cm, cách B 30cm như hình vẽ.

Điểm có cường độ điện trường tổng hợp tại đó do $q_1$, $q_2$ gây ra bằng không luôn nằm gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn và nằm xa điện tích có độ lớn lớn hơn. 

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

1. Hai điện tích điểm q₁ = 10^-6C và q₂ = 8.10^-6C đặt tại hai điểm cố định A và B trong dầu (ε = 2). AB = 9cm. Xác định vị trí của điểm N mà tại đó điện trường triệt tiêu. 

Đs: r₁=3cm và r₂=6cm

2. Hai điện tích điểm q₁ = 4.10^-6C và q₂ = 36.10^-6C đặt tại hai điểm cố định A và B trong dầu (ε = 2). AB = 16cm. Xác định vị trí của điểm M mà tại đó điện trường tổng hợp bằng không. 

Đs: r₁=4cm và r₂=12cm

3. Hai điện tích điểm q₁ = 9.10^-7C và q₂ = -10^-7C đặt tại hai điểm cố định A và B trong không khí. AB = 20cm. Xác định vị trí của điểm M mà tại đó điện trường tổng hợp bằng không. 

Đs: r₂ = 10cm  r₁=30cm

4. Cho hai điện tích q_1, q₂ đặt tại A và B , AB = 2cm. Biết $q_1+q_2={7.10}^{-8}C$ và điểm C cách q₁ 6cm, cách q₂ 8cm sao cho cường độ điện trường E = 0. Tìm q₁ và q₂ ?  

Đs: $-{9.10}^{-8}C,{16.10}^{-8}C$

5. Tại hai điểm cố định A và B trong chân không cách nhau 60cm có đặt hai điện tích điểm q₁ = 10^-7C và q₂ = -2,5. 10^-8C.   

 a)  Xác định vị trí của điểm M mà tại đó điện trường tổng hợp bằng không. 

 b) Xác định vị trí tại điểm N mà tại đó vecto cường độ điện trường do q₁ gây ra có độ lớn bằng vecto cường độ điện trường do q₁ gây ra. (chỉ xét trường hợp A,B,N thẳng hàng)

c)  Xác định điểm P nằm trên đường thẳng AB mà tại đó $\overrightarrow{E_1}=4\overrightarrow{E_2}$.  

 Đs:

a) r₁=120cm  và r₂=60cm               

b)  Có hai vị trí : r₁=120cm  và r₂=60cm và r₁=40cm  và r₂=20cm   

c) P nằm trên đường trung trực của AB        

Liên quan
==> Trắc nghiệm Vật lí có đáp án - ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG. ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN 

Kiến thức, Kiến thức THPT, Lớp 11, THPT, Vật lí, Vật Lí THPT, 

Có thể bạn quan tâm các kênh kiếm tiền online

↪Tham gia kênh telegram chuyên nhận kèo kiếm tiền miễn phí

I.Đào coin - Tiền điện tử miễn phí

↪Đào Coin bằng điện thoại hoàn toàn miễn phí- Kiếm tiền trong khi ngủ

II. Đăng ký tài khoản - nhận coin, tiền điện tử (Nhận coin sàn)

↪Đăng ký tài khoản - nhận coin sàn miễn phí - giữ chặt để bán

III. Sàn giao dịch Coin

↪Link đăng ký sàn Coinsavi vừa đào coin sàn vừa giao dịch 320 loại coin

↪Link đăng ký Sàn REMITANO

↪Link đăng ký sàn BINANCE - Sàn giao dịch tiền điện tử số 1 thế giới

↪Link đăng ký sàn MEXC (MXC)- Sàn giao dịch tiền điện tử list nhiều coin mới

↪Link đăng ký sàn OKX - Ví web3

↪Link đăng ký sàn HUOBI - Sàn giao dịch coin hàng đầu thé giới

↪Link đăng ký sàn VNDC- Sàn giao dịch tiền điện tử Việt Nam

↪Link đăng ký sàn ATTLAS- Sàn giao dịch tiền điện tử Việt Nam

↪Link đăng ký sàn Bybit- Sàn giao dịch tiền điện tử mới nhiều ưu đãi

↪Link đăng ký sàn Gate - Sàn giao dịch tiền điện tử list nhiều coin mới

↪Link đăng ký sàn Gate - Sàn giao dịch tiền điện tử list nhiều coin mới

V. Chứng khoán

↪Hướng dẫn mở tài khoản chứng khoán trên điện thoại - Ở nhà cũng mở được để kiếm tiền mọi noi mọi lúc

Tham gia kênh Telegram theo dõi kèo kiếm coin miễn phí=> Bấm vào đây
Tìm hiểu những rủi ro khi giao dịch P2P - Bấm vào đây

👉Bấm Like để nhận các kèo kiếm tiền miễn phí

#BNB #BSC #claim #airdrop #bnb #cake #smartchain #airdropclaim #airdropclaimtoken #airdropclaimtamil #airdropclaimsinhala #airdropclaimcheck #airdropclaimfree #booyahappairdropclaim #1inchairdropclaim #coinmarketcapairdropclaim #freefireairdrop #claimairdroptokens #claimairdropfree #claimairdrops #claimairdroptrustwallet #claimairdropspa #claimairdropmetamask #claimairdropbsc#claimairdropbinance; #chung khoan; # mo tai khoan chung khoan; # mo tai khoan chung khoan online; # giao dich chung khoan; # chung khoan MBS; #MBS; #Đào coin; #đào coin bằng điện thoại;#BTC;#Bitcoin;#Tiền điện tử; # Tiền ảo